Numismatikforum

Hallo,

ich möchte mein Problem anhand eines Beispieles verdeutlichen.

Um das spezifisches Gewicht einer Münze zu bestimmen, habe ich mir (unter Hilfe von anderen Beiträgen) folgendes
überlegt.

Eine 10 Mark Reichsgoldmünze hat das theoretische spezifische Gewicht von 18,260 g/cm3 (900 Gold - 100 Kupfer).
Dieses theoretische spez. Gewicht möchte ich mit dem tatsächlichen der Münze vergleichen (aus Meßdaten), um die Goldqualität
festzustellen.

Die Münze wiegt 3,908 g. Daraus ergibt sich ein

theoretisches Volumen bzw. Wasserverdrängung (Tauchwiegung) von V 0,2140 in ml=cm3=g = 3,908/18,260

Formel: V [cm3] = G [g]/ spez.Gew. [g/cm3]


Aus der Tauchwiegung ergibt sich das scheinbare Gewicht oder Volumen der Münze von Gs=0,205 ml=cm3=g
(aus 59,135 g - 59,340 g - Behälter Wasser ohne Mz - Behälter Wasser mit Mz)

Das aus der Wiegung berechnete Spezifische Gewicht beträgt nun 19,063 g/cm3

Formel: Spez.G = G[g] / V [m3]

Aber die Dichte von Wasser verändert sich mit der Temperatur. Bei dem Versuch wurde eine mittlere Temp. von 26,5 °C gemessen.
Die Dichte ist nicht mehr 1 sondern (durch Interpolation) nun 0,996645 g/cm3 Dieser Wert muß berücksichtigt werden.

Meine Frage, wann??????

Lautet die Formel unter Berücksichtigung der Wassertemperatur wie folgt:

spez. Gew. [g/cm3] = G [g] / V [cm3] * Faktor-Wasser [g/cm3] mit Daten ergibt sich:

3,908 g / 0,205 g=cm3 x 0,996645 g/cm3 ---> 18,999 g/cm3 (hier stimmen auch die Einheitenüberprüfung)

oder muß man das aus der Wiegung berechnete Volumen der Münze mit dem Faktor der Wasserdichte (temp. Abhängig) multiplizieren.

Formel würde lauten.

spez. Gew. [g/cm3] = G [g] / (V [cm3] * Faktor-Wasser [g/cm3]) mit Daten ergibt sich:

3,908 g / (0,205 g=cm3 x 0,996645 g/cm3) ---> 19,129 g/cm3 (ich bin der Meinung, daß das so richtig ist, es stimmen aber die Einheiten nicht).


Meine Frage, liege ich richtig, daß zuerst das aus der Wiegung berechnete Volumen mit der Wasserdichte multpliziert werden muß?

Die Wichte etc. habe ich vernachlässigt.

Vielen Dank im voraus

Gruß

Claus

Hallo Claus!

Hmmmm, prinzipiell liegst du damit richtig, dass Gewicht des Wassers, dass die Münze verdrängt, temperaturabhängig ist.
Fragt sich nur, ob man mit einem normalen Messbecher nicht mehr Fehler zusammenbringt, alsn man mit der Temperaturkorrektur 'gewinnt'.

2 Annahmen jetzt:
Die Münze ist echt, du hast dich beim spezifischen Gewicht von 18,260 nicht verrechnet.

Aber zu deinem Problem (und ich geh's praktisch an): Bei gleichem Volumen sinkt das Gewicht von 1l Wasser (ab 4 Grad, Anomalie des Wassers). Nehmen wir also an, dass 1L Wasser bei 4 Grad genau 1kg hat, dann hat's bei 26Grad halt (ich sag nur ein Beispiel, vielfach überhöht, damit man sich's vorstellen kann) 0,9 kg.
Oder 1KG Wasser hat ein Volumen von 1/0.9 = 1.11111111 Liter
Also das Ermittelte Volumen mit dem Temperturkoeffizienten multiplizieren, ergibt also ein Volumen der Münze von 0,204312225 cm³
Kriegen wir also eine Dichte von 19,1275877
Vergleichen wir mit dem Wert ohne Temperaturabweichung von 19,063 ergibt sich eine prozentuelle Abweichung von 0,3%.
Mit oder ohne Temperaturkoeffizient liegen wir aber vom erwarteten Messwert um 4,3% daneben, was ich auf die Messungenauigkeit der Tauchwägung zurückführen würde.

Ich würd vorschlagen, du nimmst exakt 10 Stück von den Dingern und wiederholst die Messung, da bist du mal um den Faktor 10 besser


Dein Klosterschüler,
dem Physik nur so lange Spaß gemacht hat, solange das beobachtete Phänomen nicht mit Formeln bezwungen werden wollte

Hallo Klosterschüler,

danke für Deine schnelle Antwort und Hilfe.

Gruß

Claus

Hallo Claus!

Gern geschehen.
Ich hoffe, ich hab keinen zu groben Denkfehler drinnen. Hat aber recht Spaß gemacht, wieder mal physikalisch zu tüfteln.

Einen geruhsamen Abend wünsch
Der Klosterschüler

ich würde das ganz anders anstellen.

Die Münze hat im Wasser genau soviel Auftrieb,
wie Sie Wasser verdrängt.
Miss also das genaue Gewicht unter Wasser!
Das geht mit wesentlich weniger Fehlern
(Münze an einen Faden hängen und diesen an der Waage
befestigen - Notfalls mit Gegengewicht und Umlenkrolle).

Gruss
Daniel

Hallo Daniel!

Archimedes sei Dank sei dank, das könnte klappen!
Ich stifte ein Lot aus der Wühlkiste für den ersten, der ein Foto der Versuchsanordnung und halbwegs glaubhafte Messergebnisse daherbringt.

Ev borgt uns einer so ein Chinesisches Ding zu Vergleichzwecken.
Und danach lassen wir uns con CC aus den Münzen ein feines Süppchen kochen

Euer Klosterschüler

ein Vreneli aus der Schweiz wiegt 6,46g und verdräng 0,39g Wasser.
Ein anderes wiegt 6,5g und verdrängt 0,42g.

Welches ist falsch ?

Fotos mach ich noch...

Daniel

Hallo Daniel!

Herausforderung angenommen
Aber lass mir bitte bis am Abend Zeit...

Und wenn mich meine Frau für meschugge hält, ich werd den alten Fischer-Technik-Baukasten rausholen, damit lässt sich so eine Versuchsanordnung bestimmt realisieren.

Euer
Klosterschüler

klosterschueler hat geschrieben:
Und wenn mich meine Frau für meschugge hält, ich werd den alten Fischer-Technik-Baukasten rausholen, damit lässt sich so eine Versuchsanordnung bestimmt realisieren.

Herrlich

Micha

Eine 10 Mark Reichsgoldmünze hat das theoretische spezifische Gewicht von 18,260 g/cm3 (900 Gold - 100 Kupfer).
Dieses theoretische spez. Gewicht möchte ich mit dem tatsächlichen der Münze vergleichen (aus Meßdaten), um die Goldqualität
festzustellen.

Hier ist ja noch der Fehler drin, dass bei der Bestimmung der Dichte von Legierungen der Massenanteil verwendet werden muss und nicht der Volumenanteil.

Der richtige theoretische Dichte-Wert beträgt hier also etwa 17,3 g/cm³

Hallo Jaeggi!

Vielen Dank für den Hinweis, werd das mal nachrechnen.
Tendenziell verschlechtert das nur das Messergebnis...

Edit:... was ich gemacht und vor Scham wieder gelöscht habe
Edit 2....wie ich dann das Hirn eingeschaltet habe...
Also 100g Kupfer haben 11,21cm³, 900g Gold haben 46,58 cm³, ergibt ein Volumen von 57,79 cm³ und somit das von Jaeggi ermittelte spezifische Gewicht von 17,3....

Schande über mich, dass ich hier kurzfirstig 900cm³ flüssiges Gold (19,32 g/cm³) und 100cm³ Kupfer (8,92 g/cm³) gemischt habe. Das wiegt tatsächlich 18,28kg, ist aber kein 900er-Gold...

Ein (nach dem Edit 2 nimmer ratloser sondern) zugfriedene
Klosterschüler

Na, so macht Physik doch richtig Spaß und ich wundere mich, was Ihr auch bei mir in den Tiefen der grauen Zellen aus grauer Vorzeit hervorgekitzelt habt - Danke

@Klosterschüler: ...wär' mir auch passiert

Hallo wpmergel!

Ich glaub, wir wären in allerbester Gesellschaft.
Aber zu dem haben eir ja unsere Schweizer, die ham's ja erfunden, hihi.

Ich hab derzeit noch ein kleines elektronisches Problem auf meinem Schreibtisch, aber ich brenne drauf, euch danach die Versuchsanordnung zu zeigen... wenn nicht B12 vorher ein Beweisfoto anbringt

Euer Klosterschüler

B12 hat geschrieben:ein Vreneli aus der Schweiz wiegt 6,46g und verdräng 0,39g Wasser.
Ein anderes wiegt 6,5g und verdrängt 0,42g.

Welches ist falsch ?

Fotos mach ich noch...

Daniel

Hallo Daniel!

Hmmm, schwer zu sagen:
Ersterer Dichte 16,56 g/cm³, letzerer 15,48 g/cm³....
Den ersten würd ich eher nehmen , beim anderen pickt - wie's scheint, leichter Dreck oben, ist nämlich überschwer...

Aber jetzt mal ernst: Wenn wir der ÖGUSSA oder DEGUSSA ernsthaft Konkurenz machen wollen, müssen wir uns noch etwas in's Zeug legen.

gez. der, den jetzt der Ehrgeiz gepackt hat
(vlg. Klosterschüler)

PS: Für die Hobbyphysiker unter uns: Die von Daniel vorgschlagene Methode der Messung der Gewichtsdifferenz über Umlenkrollen, macht mir Sorgen: Oft hat man in der Physik bei zwei Messungen und Ermittlung der Differenz ja das Glück, dass sich Fehler subtrahieren und wegfallen, weil
(Messung1 + Fehler) - (Messung2 + gleicher Fehler) = Delta aus den beiden Messungen.
Einen Offsetfehler der Waage würden wir damit wegbekommen.
Aber: Die Umlenkrollen (wenn nicht super kugelgelagert) haben bestimmt einen Widerstand, der alles andere als fix und linear in eine Richtung ist und wenn's blöd hergeht, addiert sich der Fehler 2x rein.
Aber da bau ich mal eine Versuchsanordnung und mache Messreihen, dann sieht man eh recht gut, ob Messungen reproduzierbar sind.

meine Anordnung hat keine Umlenkrollen

Die ist so einfach, das glaubst du nicht !

Daniel