Die verschlossene Haustür
Verfasst: Mi 08.07.09 21:43
Ok, bei eurem intellektuellen Potential soll es diesmal ein schweres Rätsel sein!
Eine verschlossene Tür hat ein kompliziertes Sicherheitsschloß:
(1) Es besteht aus 4 Ein-Aus-Schaltern A, B, C, und D, die versteckt in einem quadratischen
Kasten nicht einsehbar sind. Sie sind angeordnet in Form eines Quadrats:
A..B
C..D
Hier sind allerdings sichtbar angeordnet, damit man sieht, wie es gemeint ist.
Diese Schalter kann man nicht direkt betätigen!
Dazu befinden sich links neben diesem Kasten mit den 4 Schaltern zwei weitere Schalter S1 und S2:
(2) Schalter S1, ein Vorwahlschalter, kann zwischen B und D hin- und hergeschaltet werden.
Steht S1 auf B (für benachbart), wählt er von den Schaltern ABCD zufällig 2 benachbarte Schalter aus, horizontal oder vertikal, also entweder AB oder CD oder AC oder BD, die wir aber nicht einsehen können.
Steht er auf D (für diagonal), wählt er von den Schaltern ABCD zufällig 2 diagonale Schalter aus, also entweder AD oder BC, die wir aber ebenfalls nicht einsehen können.
(3) Schalter S2 ist der Ausführungsschalter. Er kann zwischen 1 und 2 hin- und hergeschaltet werden.
Steht S2 auf 1, dann invertiert er zufällig einen der beiden von S1 ausgewählten Schalter ABCD, macht also aus Ein Aus und umgekehrt, was wir aber nicht sehen können.
Steht S2 auf 2, dann invertiert er beide der von S1 ausgewählten Schalter ABCD, was wir aber nicht sehen können. Wir wissen ja nicht einmal, welche der Schalter A, B, C oder D der erste Schalter S1 zufällig gewählt hat!
Die Tür öffnet sich dann, wenn alle Schalter A, B, C und D in derselben Stellung stehen, also alle auf Ein oder alle auf Aus stehen.
Zu Beginn stehen alle Schalter A, B, C und D in einer Zufallsstellung, die wir nicht kennen und die auch nicht einsehbar ist.
Ein Zug besteht immer darin, daß man den Vorwahl-Schalter S1 betätigt und dann den Ausführungs-Schalter S2 umlegt. Wie muß man sie betätigen, um die Tür auch im ungünstigsten Fall zu öffnen?
(Aus 'Spektrum der Wissenschaft')
Die Zeichnung soll die Anordnung anschaulicher machen.
Viel Erfolg!
Eine verschlossene Tür hat ein kompliziertes Sicherheitsschloß:
(1) Es besteht aus 4 Ein-Aus-Schaltern A, B, C, und D, die versteckt in einem quadratischen
Kasten nicht einsehbar sind. Sie sind angeordnet in Form eines Quadrats:
A..B
C..D
Hier sind allerdings sichtbar angeordnet, damit man sieht, wie es gemeint ist.
Diese Schalter kann man nicht direkt betätigen!
Dazu befinden sich links neben diesem Kasten mit den 4 Schaltern zwei weitere Schalter S1 und S2:
(2) Schalter S1, ein Vorwahlschalter, kann zwischen B und D hin- und hergeschaltet werden.
Steht S1 auf B (für benachbart), wählt er von den Schaltern ABCD zufällig 2 benachbarte Schalter aus, horizontal oder vertikal, also entweder AB oder CD oder AC oder BD, die wir aber nicht einsehen können.
Steht er auf D (für diagonal), wählt er von den Schaltern ABCD zufällig 2 diagonale Schalter aus, also entweder AD oder BC, die wir aber ebenfalls nicht einsehen können.
(3) Schalter S2 ist der Ausführungsschalter. Er kann zwischen 1 und 2 hin- und hergeschaltet werden.
Steht S2 auf 1, dann invertiert er zufällig einen der beiden von S1 ausgewählten Schalter ABCD, macht also aus Ein Aus und umgekehrt, was wir aber nicht sehen können.
Steht S2 auf 2, dann invertiert er beide der von S1 ausgewählten Schalter ABCD, was wir aber nicht sehen können. Wir wissen ja nicht einmal, welche der Schalter A, B, C oder D der erste Schalter S1 zufällig gewählt hat!
Die Tür öffnet sich dann, wenn alle Schalter A, B, C und D in derselben Stellung stehen, also alle auf Ein oder alle auf Aus stehen.
Zu Beginn stehen alle Schalter A, B, C und D in einer Zufallsstellung, die wir nicht kennen und die auch nicht einsehbar ist.
Ein Zug besteht immer darin, daß man den Vorwahl-Schalter S1 betätigt und dann den Ausführungs-Schalter S2 umlegt. Wie muß man sie betätigen, um die Tür auch im ungünstigsten Fall zu öffnen?
(Aus 'Spektrum der Wissenschaft')
Die Zeichnung soll die Anordnung anschaulicher machen.
Viel Erfolg!