Ein griechisches Rätsel
Moderator: Homer J. Simpson
- richard55-47
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Dieses Rätsel kommt aus der griechischen Mythologie.PeterI hat geschrieben: Dieses Rätsel kenne ich auch seit meiner Kindheit... weis viell. jemand woher es ursprünglich kommt?
War es eigentlich nicht Ödipus, der dieses Rätsel löste...?Peter43 hat geschrieben:Das ist doch das berühmte Rätsel der Sphinx, das dann von Theseus gelöst wurde, worauf sie sich vom Felsen ins Meer stürzte.
Mit freundlichem Gruß
mmmh, die Aussage "Alle Kreter lügen" ist doch nicht irgendwie eingeschränkt auf "Alle Kreter lügen, aber nicht immer"... da liegt aber auch nicht der Hase begraben!cepasaccus hat geschrieben:"Alle Kreter luegen" ist aber auch noch kein moegliches Paradoxon, da diese ja nicht immer luegen muessen.
Ich gebe dir allerdings recht... es ist auch für mich kein Paradoxon: Wenn ein Kreter sagt "Alle Kreter lügen", so lügt er auch! Das bedeutet im Rückschluss: "Alle Kreter lügen nicht" und nicht "Kein Kreter lügt". Da klaffen Klüfte!
Ok, nun kann man sich natürlich auch um die genaue Definition des Begriffes "Paradoxon" zanken... um es mal allseits verständlich auf einen Satz zu bringen: Ein Paradoxon ist logisch und mathematisch vollkommen (auf)lösbar, spricht aber im ersten Augenblick gegen den "gesunden" Menschenverstand... IMHO aber eben nur im ersten Augenblick
na ja... vielleicht dann ja doch ein "Paradoxon"...eben je nach Sichtweise?!
- cepasaccus
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Aber darauf kommt es doch nicht an! Die Aussage "Alle Kreter lügen" ist ohne Einschränkung zu werten; quasi lügen sie, wenn sie nur den Mund aufmachen, ergo immer und überallcepasaccus hat geschrieben:Duerener, "Alle Kreter luegen" ist aber auch nicht eingeschraenkgt auf "Alle Kreter luegen immer". Wenn also jeder Kreter einmal im Leben luegt, dann ist "Alle Kreter luegen" wahr.
- Peter43
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Üblicherweise wird so geschlossen:
1. Ein Kreter sagt: "Alle Kreter lügen.'
2. Da er auch ein Kreter ist, lügt er ebenfalls.
3. D.h. seine Aussage ist falsch und die Kreter lügen nicht.
4. Da er aber auch ein Kreter ist, lügt er auch nicht.
usw. ad vomitum.
Dies ist natürlich im strengen Sinn kein Paradoxon, sondern eine Aporie. Da es sich um ein logisches Problem handelt, sollte man nicht mit zeitlichen Einschränkungen, Ausnahmen oder ähnlichen Tricks kommen.
Diese Aporie ist logisch verwandt mit dem Barbier, der alle, die sich nicht selbst rasieren, umsonst rasiert. Aber was macht er mit sich selbst?
Oder für Mathematiker: Die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten. Wohinein gehört nun diese Menge?
Diese Probleme wurden zu Beginn des 20.Jh. gelöst, von Russell bis zu Tarski.
Mit freundlichem Gruß
1. Ein Kreter sagt: "Alle Kreter lügen.'
2. Da er auch ein Kreter ist, lügt er ebenfalls.
3. D.h. seine Aussage ist falsch und die Kreter lügen nicht.
4. Da er aber auch ein Kreter ist, lügt er auch nicht.
usw. ad vomitum.
Dies ist natürlich im strengen Sinn kein Paradoxon, sondern eine Aporie. Da es sich um ein logisches Problem handelt, sollte man nicht mit zeitlichen Einschränkungen, Ausnahmen oder ähnlichen Tricks kommen.
Diese Aporie ist logisch verwandt mit dem Barbier, der alle, die sich nicht selbst rasieren, umsonst rasiert. Aber was macht er mit sich selbst?
Oder für Mathematiker: Die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten. Wohinein gehört nun diese Menge?
Diese Probleme wurden zu Beginn des 20.Jh. gelöst, von Russell bis zu Tarski.
Mit freundlichem Gruß
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- richard55-47
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Xanthos, du musst das absolut sehen. Nicht ein Individuum stellt eine subjektive, sondern eine zutreffende Behauptung auf.
Also zur Verdeutlichung die Fortführung (5.) der Ausführung von Peter43. Zitat:
Üblicherweise wird so geschlossen:
1. Ein Kreter sagt: "Alle Kreter lügen.'
2. Da er auch ein Kreter ist, lügt er ebenfalls.
3. D.h. seine Aussage ist falsch und die Kreter lügen nicht.
4. Da er aber auch ein Kreter ist, lügt er auch nicht.
5. Wenn er nicht lügt, hat er die Wahrheit gesagt hat. Deren Inhalt ist, dass alle Kreter lügen. Usw..
Da liegt das unauflösliche Paradoxon.
Leider habe ich die Aufzeichnungen nicht mehr. Ich hatte mal den mathematischen "Beweis", dass 1 = 0 ist. Schummelei, sicherlich, aber sehr eindrucksvoll und schwer durchschaubar.
Also zur Verdeutlichung die Fortführung (5.) der Ausführung von Peter43. Zitat:
Üblicherweise wird so geschlossen:
1. Ein Kreter sagt: "Alle Kreter lügen.'
2. Da er auch ein Kreter ist, lügt er ebenfalls.
3. D.h. seine Aussage ist falsch und die Kreter lügen nicht.
4. Da er aber auch ein Kreter ist, lügt er auch nicht.
5. Wenn er nicht lügt, hat er die Wahrheit gesagt hat. Deren Inhalt ist, dass alle Kreter lügen. Usw..
Da liegt das unauflösliche Paradoxon.
Leider habe ich die Aufzeichnungen nicht mehr. Ich hatte mal den mathematischen "Beweis", dass 1 = 0 ist. Schummelei, sicherlich, aber sehr eindrucksvoll und schwer durchschaubar.
do ut des.
- cepasaccus
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Ich kann Richard nur zustimmen. Deshalb kann dieses Rätsel auch nicht durch soziologische, psychologische oder gar individualpsychologische, historisch-kontextuale oder ähnliche Argumente gelöst werden. Gefragt ist reine Logik, ganz absolut, auch wenn es diese in der uns umgebenden Wirklichkeit so auch gar nicht gibt.
Mit freundlichem Gruß
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- Peter43
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Hallo Klaus!
Das mit der Erschaffung des Steins, der so schwer ist, daß Gott selbst ihn nicht aufheben kann, sieht nur auf den ersten Blick ähnlich aus. Tatsächlich aber wird dadurch der Begriff der Allmächtigkeit ad absurdum geführt. Das liegt auf einer etwas anderen Ebene.
Mit freundlichem Gruß
Das mit der Erschaffung des Steins, der so schwer ist, daß Gott selbst ihn nicht aufheben kann, sieht nur auf den ersten Blick ähnlich aus. Tatsächlich aber wird dadurch der Begriff der Allmächtigkeit ad absurdum geführt. Das liegt auf einer etwas anderen Ebene.
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