Ein griechisches Rätsel

[richard55-47]

Ich fand die Aussage des Kreters in der Schule interessant und amüsant. Sie hat sich mir eingeprägt. Hierbei wurde aber davon ausgegangen, dass wirklich alle Kreter (bei jeder Aussage) lügen und nicht ein einziger die Wahrheit sagt.

[PeterI]

"Morgens läuft es auf vier Beinen, mittags auf zweien und abends auf dreien. Und wenn es die meisten Beine hat, ist es doch am langsamsten."

Dieses Rätsel kenne ich auch seit meiner Kindheit... weis viell. jemand woher es ursprünglich kommt?

[emieg1]

Dieses Rätsel kenne ich auch seit meiner Kindheit... weis viell. jemand woher es ursprünglich kommt?

Dieses Rätsel kommt aus der griechischen Mythologie.

Das ist doch das berühmte Rätsel der Sphinx, das dann von Theseus gelöst wurde, worauf sie sich vom Felsen ins Meer stürzte.

Mit freundlichem Gruß

War es eigentlich nicht Ödipus, der dieses Rätsel löste...?

[emieg1]

"Alle Kreter luegen" ist aber auch noch kein moegliches Paradoxon, da diese ja nicht immer luegen muessen.

mmmh, die Aussage "Alle Kreter lügen" ist doch nicht irgendwie eingeschränkt auf "Alle Kreter lügen, aber nicht immer"... da liegt aber auch nicht der Hase begraben!

Ich gebe dir allerdings recht... es ist auch für mich kein Paradoxon: Wenn ein Kreter sagt "Alle Kreter lügen", so lügt er auch! Das bedeutet im Rückschluss: "Alle Kreter lügen nicht" und nicht "Kein Kreter lügt". Da klaffen Klüfte!

Ok, nun kann man sich natürlich auch um die genaue Definition des Begriffes "Paradoxon" zanken... um es mal allseits verständlich auf einen Satz zu bringen: Ein Paradoxon ist logisch und mathematisch vollkommen (auf)lösbar, spricht aber im ersten Augenblick gegen den "gesunden" Menschenverstand... IMHO aber eben nur im ersten Augenblick

na ja... vielleicht dann ja doch ein "Paradoxon"...eben je nach Sichtweise?!

[cepasaccus]

Duerener, "Alle Kreter luegen" ist aber auch nicht eingeschraenkgt auf "Alle Kreter luegen immer". Wenn also jeder Kreter einmal im Leben luegt, dann ist "Alle Kreter luegen" wahr.

[emieg1]

Duerener, "Alle Kreter luegen" ist aber auch nicht eingeschraenkgt auf "Alle Kreter luegen immer". Wenn also jeder Kreter einmal im Leben luegt, dann ist "Alle Kreter luegen" wahr.

Aber darauf kommt es doch nicht an! Die Aussage "Alle Kreter lügen" ist ohne Einschränkung zu werten; quasi lügen sie, wenn sie nur den Mund aufmachen, ergo immer und überall

[Peter43]

Natürlich Ödipus! Theseus war der mit dem Faden der Ariadne.

Mit freundlichem Gruß

[Peter43]

Üblicherweise wird so geschlossen:
1. Ein Kreter sagt: "Alle Kreter lügen.'
2. Da er auch ein Kreter ist, lügt er ebenfalls.
3. D.h. seine Aussage ist falsch und die Kreter lügen nicht.
4. Da er aber auch ein Kreter ist, lügt er auch nicht.
usw. ad vomitum.

Dies ist natürlich im strengen Sinn kein Paradoxon, sondern eine Aporie. Da es sich um ein logisches Problem handelt, sollte man nicht mit zeitlichen Einschränkungen, Ausnahmen oder ähnlichen Tricks kommen.

Diese Aporie ist logisch verwandt mit dem Barbier, der alle, die sich nicht selbst rasieren, umsonst rasiert. Aber was macht er mit sich selbst?

Oder für Mathematiker: Die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten. Wohinein gehört nun diese Menge?

Diese Probleme wurden zu Beginn des 20.Jh. gelöst, von Russell bis zu Tarski.

Mit freundlichem Gruß

[Xanthos]

Im Prinzip ist das mit dem Kreter doch ganz einfach:

Die Aussage eines Individuums über seinesgleichen - "alle wären Lügner" - lässt nur einen Schluss über das Individuum selbst, nicht aber über seinesgleichen zu. Da das Individuum selbst der Lügner ist, wird seine Aussage nichtig.

[richard55-47]

Xanthos, du musst das absolut sehen. Nicht ein Individuum stellt eine subjektive, sondern eine zutreffende Behauptung auf.

Also zur Verdeutlichung die Fortführung (5.) der Ausführung von Peter43. Zitat:
Üblicherweise wird so geschlossen:
1. Ein Kreter sagt: "Alle Kreter lügen.'
2. Da er auch ein Kreter ist, lügt er ebenfalls.
3. D.h. seine Aussage ist falsch und die Kreter lügen nicht.
4. Da er aber auch ein Kreter ist, lügt er auch nicht.

5. Wenn er nicht lügt, hat er die Wahrheit gesagt hat. Deren Inhalt ist, dass alle Kreter lügen. Usw..

Da liegt das unauflösliche Paradoxon.

Leider habe ich die Aufzeichnungen nicht mehr. Ich hatte mal den mathematischen "Beweis", dass 1 = 0 ist. Schummelei, sicherlich, aber sehr eindrucksvoll und schwer durchschaubar.

[cepasaccus]

Das mit dem 1==0 ging AFAIR ueber die Wurzel wobei das mit dem +/- unterschlagen wurde.

[klausklage]

Ist das nicht wie bei Gott, der, wenn er wirklich allmächtig wäre, einen Stein erschaffen können müsste, der so schwer ist, dass er ihn selbst nicht aufheben kann? Es werden zwei per Definition unverträgliche Aussagen kombiniert.

[Peter43]

Ich kann Richard nur zustimmen. Deshalb kann dieses Rätsel auch nicht durch soziologische, psychologische oder gar individualpsychologische, historisch-kontextuale oder ähnliche Argumente gelöst werden. Gefragt ist reine Logik, ganz absolut, auch wenn es diese in der uns umgebenden Wirklichkeit so auch gar nicht gibt.

Mit freundlichem Gruß

[Peter43]

Hallo Klaus!

Das mit der Erschaffung des Steins, der so schwer ist, daß Gott selbst ihn nicht aufheben kann, sieht nur auf den ersten Blick ähnlich aus. Tatsächlich aber wird dadurch der Begriff der Allmächtigkeit ad absurdum geführt. Das liegt auf einer etwas anderen Ebene.

Mit freundlichem Gruß

[Xanthos]

Xanthos, du musst das absolut sehen. Nicht ein Individuum stellt eine subjektive, sondern eine zutreffende Behauptung auf.

Eine Behauptung, ja, eine zutreffende Behauptung, nein. Genau so wenig, wie A == B aber B != A