Ich kann meine Vorredner nur unterstützen
Es hängt aber auch vieles davon ab ob es dein erstes Mal in Rom ist. Eine Woche zentral in Rom genügt eigentlich, und dann hast du eine Woche ausserhalb (auch Ostia zähle ich dazu).
Kolosseum (full experience, auch die Arena und Untergrund), Forum Romanum, Palatin, Caracalla Thermen, etc. Das Übliche halt.
Museen fern von Touristen (man ist ja eh selber einer) wirst du kaum finden. Besuche die wichtigsten (Klaus hat einige genannt).
Olaf hat es ja schon erwähnt, aber die Via Appia ist ein Muss. Trastevere am Abend lohnt sich auch immer.
Besuche den Vatikan und reserviere jetzt (falls noch möglich) die „Scavi-Tour“. Das ist unglaublich beeindruckend und du wirst die römische Nekropole sehen, unter dem Petersdom. Eine tolle Erfahrung! Und wenn du gläubig bist - die Petrusgebeine (oder eben auch nicht) sind dort zu sehen. Eine Reservation für die Engelsburg rate ich auch immer an, das kann schon mal ausgebucht sein.
Besuche Pompeji und Herculaneum.
Erkunde dann die Umgebung Rom‘s in aller Ruhe. (Mietwagen empfohlen)
Und da Rainer nicht hier ist, um dir das zu sagen: Abendessen im Ponte e Parione, unweit der Piazza Navona. Es ist zwar mittlerweile kein Geheimtipp mehr, aber seit er mir das empfohlen hat, ist es mein Lieblingsrestaurant. Klein und urig, und die Pasta wird dort sichtbar selbst hergestellt
Ich bin selber Ende März, mal wieder, einige Tage in Rom und ziehe dann weiter.