Seit wann gibts die binomischen Formeln?

[vMadai]

Spannende Frage (wollt ich als Schüler schon wissen und habs nicht erfahren) und nun lernt sie mein Sohn:

Seit wann kennt die Menschheit die genialen binomischen Formeln?

Griechen, Aufklärung....???

Nicht einmal Wikipedia weiß es!

Und ihr??

[payler]

Auch nur gelesen bei wikipedia:

Die Entdeckung der Binomialreihe für ganze positive Elemente, d. h. eine Reihenformel für Zahlen der Form (a + b)n kann heute Omar Alchaijama aus dem Jahr 1078 zugeordnet werden.

[vMadai]

Danke, doch - o weh - ich kann das nicht mal lesen, geschweige denn verstehen: was ist der Unterschied zwischen Binominalreihe und binomischer Formel?

Kann ich daraus wenigstens schließen, dass die Binomischen Formeln als mir deutlich weniger kompliziert erscheinende Errugenschaften deutlich älter als die Entdeckung der Binominalreihe sein müssen?

[willy89]

naja also die Idee, wie (a+b)² müsste schon wesentlich älter sein, die Binomialreihen haben eher den Grundstock für die Auflösung von Formeln mit höherem Exponenten gegeben...



Grüße
willy

[Basil]

Für vMadai noch mal einfach zusammengefasst:

Ein Binom ist ein zweigliedriger Ausdruck der Form a+b oder a-b
Der binomische Lehrsatz gibt die Reihenentwicklung für die Potenzen (a+b)ⁿ oder (a-b)ⁿ
Die binomischen Formeln entstehen, indem man für n ganze Zahlen einsetzt. z.B.
(a+b)º=1; (a-b)º=1
(a+b)¹=a+b; (a-b)¹=a-b
(a+b)²=a²+2ab+b²; (a-b)²=a²-2ab+b² ........u.s.w.

Nachdem Pascal das sog. Pascal’sche Dreieck aus den Koeffizienten des binomischen Lehrsatzes entwickelt hat, sollte man davon ausgehen, dass die binomischen Formeln lange vor dem 16. Jh. bekannt waren (Wikipedia spricht von Omar Alchaijama im Jahre 1078, wie Payler schon schreibt)

Gruß Basil

[Locnar]

hatte ich noch vor zwei Jahren in der Schule, habe ein halbes Jahr gebraucht um sie zu begreifen!

jetzt ist mein Kopf wieder frei von dem Sch....

[Wurzel]

Wir nannten das damals (lang ists her) böhmische Formeln, jetzt ratet mal warum......

Micha

[vMadai]

Wieso, ist doch ganz nett und mich fasziniert es immer wieder, wie die Mathematik so prima funktioniert. Leider habe ich das Interesse dafür aber erst bekommen, als es schon weitgehend zu spät war. Sonst hätte ich in der Schule sicher mehr gelernt.
Mathe - find ich cool, nur war ich als Schüler leider noch zu doof dafür!

Und danke, Basil, für Deine Erklärungen!