Denkaufgabe "fünf Pfähle"

[chinamul]

Diese alte Denkaufgabe – ich hoffe, sie ist noch nicht allen bekannt – halte ich für eine der interessantesten:
Der lange gejagte Gangsterboss hat die auf ihn angesetzten drei Detektive seinerseits in seine Gewalt gebracht.
Er läßt sie in einen Hof führen und zeigt ihnen fünf dicke Pfähle, die am Boden liegen. Drei von ihnen sind rot, die zwei anderen blau. Dann werden den Polizisten die Augen verbunden und sie hören, wie offenbar für drei der Pfähle Löcher gegraben werden und Erde festgestampft wird. Man fesselt sie an je einen Pfahl und fixiert sie dabei so, daß sie keine Möglichkeit haben, ihren Pfahl zu sehen. Bevor man ihnen dann die Augenbinden abnimmt, werden die beiden nicht verwendeten Pfähle fortgeschafft.
Die Gefesselten stehen also im Dreieck und können die Farbe der beiden Pfähle sehen, an die man ihre Kameraden gefesselt hat.
„So,“ sagte der Gangsterboss, “nun wollen wir doch mal sehen, ob Ihr wirklich so intelligent seid, wie man von Euch glaubt. Immerhin habe ich Euch bereits einmal übertölpelt, sonst wäret Ihr ja nicht hier. Wenn Ihr also ratet, welche Farbe der Pfahl hinter Euch hat, lasse ich Euch laufen, falls nicht, müßt Ihr leider dran glauben.“
Eine ganze Weile vergeht, dann rufen die Gefesselten wie aus einem Munde „ROT!“ und sind gerettet, denn auch Gangster haben manchmal ihre Ehre.
Wie aber ging das zu?

Gruß

chinamul

[Bert]

Hi chinamul,

Jeder von den dreien sieht 2 rote Pfähle, weiss aber nicht, ob nicht sein eigener ein Blauer ist. Wenn allerdings ein blauer Pfahl im Spiel wäre, würden die beiden "Roten" auf den "Blauen" und dann sich gegenseitig ansehen. Noch ein blauer Pfahl kann nicht im Spiel sein, sonst hätte schon lang jemand "Rot"gerufen. An dieser Stelle würden die beiden Roten erkennen, dass ihre Pfähle rot sein müssen. Es meldet sich jedoch niemand. Diese Situation kann nur eintreten, wenn niemand einen blauen Pfahl sieht, und dadurch relativ schnell erkennen würde, dass sein eigener Pfahl rot sein muss.

Deswegen bleibt nur noch die Möglichkeit übrig, dass keiner einen blauen Pfahl sieht und alle Pfähle rot sind.

Adios, Bert

[hanjogo]

moin, moin,

Den Mut konnte man haben, denn die Wahrscheinlichkeit, dass ein Farbenblinder unter den dreien ist, war GERING ;-)

Gruß
Hanjogo