Rechenpfennig

Wie zahlten unsere Vorfahren? Was war überhaupt das Geld wert? Vormünzliche Zahlungsmittel

Moderator: Locnar

tiffi
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Rechenpfennig

Beitrag von tiffi » So 30.03.03 16:54

Hallo,

Als Rechenmaschinensammler möchte ich einen Rechentisch nachbilden,
bin auf der Suche nach Informationen über Rechenpfennige.

Gibt es empfehlenswerte Bücher, oder Publikationen, die man noch bekommen kann?

Vielen Dank im Voraus,

Tiffi

payler
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Beitrag von payler » So 30.03.03 17:06

Hallo @tiffi.

Herzlich willkommen im Forum.
Ein Mitglied von uns (TNG) baut gerade einen Rechentisch für die Museumseröffnung in Hall. Ich kann ihn gerne fragen welche Unterlagen (Pläne, Literatur) er dafür hernimmt.

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mumde
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Beitrag von mumde » So 30.03.03 20:13

Hallo tiffi,am ausführlichsten ist sicher F. P. Barnard, The Casting Counter and the Counting Board. A Chapter in the History of Numismatics and Early Arithmetic. 357 S., 63 Tafeln. Oxford 1917, Nachdruck Castle Cary 1981. Der Nachdruck, der von ausgezeichneter Qualität ist, ist meines Wissens noch erhältlich.
In den Schweizer Münzblättern Jg. 38, Heft 137/Feb. 1985, S. 20-24 gibt es einen Aufsatz von C. Martin: Deux tables de compte inédites.
Gruß mumde

heripo
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Beitrag von heripo » Mo 31.03.03 22:00

hallo tiffi ... zur Einstimmung kann ich ja schon mal etwas aushelfen ... und, ich stelle hier mal eine Rätselfrage ein - bin gespanant, wer sie zu lösen vermag.:
...zunächst.: - so mag das seinerzeit mal ausgesehen haben .....

[ externes Bild ]

... und so - sah ein einfaches "Rechenbrett" aus, daß oftmals der Wirt mal eben schnell mit Kreide auf seinen Tisch malte ... so wie ich's schnell gemalt hab.:

[ externes Bild ]

...und statt meiner grünen Kreiselchen setzte man - z.B. diese netten "Messingscheibchen" so ein - wie ihr's auf dem vorstehenden Bild seht.:

[ externes Bild ]

...und nun meine PREISFRAGE ... Wer kann die einfach Rechnung lösen, die ich auf das Rechenbrett ( mitte ) gesetzt habe ....????
bin mal auf das Ergebnis gespannt .....

Viel Spaß dabei - heripo

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mumde
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Beitrag von mumde » Mo 31.03.03 23:13

Zu dem Bild: Die Unterschrift "Der Kaufmann und sein Gehilfe am Rechenbrett" stimmt ja eigentlich nicht. Dargestellt ist der Wechsel der Rechenmethoden. Der alte Mann rechts im Bild rechnet auf der Linie, der junge Mann links rechnet eben nicht am Brett, sondern auf Papier mit arabischen Ziffern. Und wenn Du das Bild nicht oben abgeschnitten hättest, würden wir sehen, daß die Dame Arithmetik, deren Knie wir gerade noch sehen, dem jungen Mann, also der modernen Methode, freundlich zulächelt.
Gruß mumde

heripo
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Beitrag von heripo » Di 01.04.03 09:52

...danke mumde - hab leider selbst das Bild nur in dem Ausschnitt ( in einem alten Geschichtsbuch ) gefunden; das zeigt mal wieder, daß man ein Werk nie "halbieren" sollte ... denn nur in der Vollständigkeit ist die ganze Aussage des Künstlers zu erkennen! ... und nach Deiner Erklärung verstehe ich auch den "überlegen lächelnden Ausdruck" des Jungen ... und des schon fast "dumm aus der Wäsche schauenden" Älteren ... gruß heripo

Gast

Beitrag von Gast » Di 01.04.03 10:14

Das war ja wohl einfach - heripo:

1+4 mal I werden zu 1 mal V
1+1 mal V werden zu 1 mal X
2+3 mal X werden zu 1 mal L plus 1 mal L (aus Segment B) werden zu 1 mal C
3+4 mal C werden zu 1 mal D plus 2 mal C

bleiben also nach allen Überträgen:

1 x D, 3 x C, 1 x X, 1 x V

oder auf arabisch: 326+489=815

Gruß - petzlaff
Zuletzt geändert von Gast am Di 01.04.03 12:47, insgesamt 1-mal geändert.

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Intef
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Beitrag von Intef » Di 01.04.03 12:31

8O:?:

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corrado26
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Beitrag von corrado26 » Di 01.04.03 13:07

also der Rechenweg ist ja wohl von hinten durch die Brust ins Auge :P :P , ich habe das ganz einfach gemacht, einfach die einzelnen Linien addiert und schwupp ist man bei 815......... :P :P :P
Gruß
corrado26
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Gast

Beitrag von Gast » Di 01.04.03 13:19

Tja mein lieber heripo - intef hat es wohl gemerkt, dass Du zweimal das "L" verwendet hast: einmal als "Eins" und einmal als "Fünfzig".

@intef: Das Problem mit dem Rechnen in römischen Zahlen ist, daß die Römer zwar scheinbar ein Dezimalsystem hatten, aber nicht wie wir im Dezimalsystem gedacht haben. Überträge, die wir zum Beispiel als 1+9 = 10 oder 4+78=82 nur beim Übergang von einem Zehner zu einem anderen Zehner kennen gab es damals beim Übergang auf 5er, 10er, 50er, 100er, 500er usw. In Wirklichkeit hatten wir es also mit einer Mischform zwischen Dezimal- und Fünfersystem zu tun. Das heißt, die Vervielfältigungseinheiten beim Rechnen waren nicht die Zehnerpotenzen (wie bei uns), aber auch nicht die 5er-Potenzen (5, 25, 125 ...) sondern bestimmte gemeinsame Vielfache von 5 und 10 sowie deren Zehnfache (5, 10, 50, 100, ......).

Das ist übrigens ein ganz natürliches Rechensystem, das daher stammt, daß die erste Rechenmaschine der Welt die 4 Finger an einer bzw. die 8 FInger an beiden Händen waren (der Daumen gilt nicht - 5 bzw. 10 werden durch geballte Fäuste o.Ä. gekennzeichnet). Der Übertrag von 1-5 auf 6-10 wird durch den Übergang von der linken auf die rechte Hand dargestellt . Viele Naturvölker kennen auch heute noch Gebärdenrechnen, indem sie die EIns als erhobenen FInger darstellen und den Übergang von 4 erhobenen Fingern für "Vier" auf "Fünf" anzeigen, indem sie die Hand zur Faust machen und mit den FIngern der anderen Hand weiterzählen (z.B. die Indianer, die keine eigene Schrift kennen), oder den Zeige- und Kleinfinger abspreizten - daher stammt auch symbolisch das Zahlzeichen V der Römer. Dar Daumen ist dabei beim Zählen nicht erlaubt !!!!!

Um bei heripos Beispiel zu bleiben: I (erhobener Zeigefinger) + IIII (plus Mittelfinger plus Ringfinger plus Kleinfinger plus "hab keinen FInger mehr an derselben Hand) entspräche dann V (geballte Faust).

Für das Rechnen mit Zehnern und Hundertern reichten dann 2 Hände nicht aus - deshalb waren unsere Vorfahren auf Rechenbretter angewiesen. Rechenbretter gibt es vom Prinzip her auch bei primitiven Völkern - nur dass die halt keine geprägten Rechenpfennige hatten, sondern Steinchen oder Muscheln, die sie in kleinen Sandgruben addierten. Die To'ono-O'odham-Indianer in Süd-Arizona rechnen übrigens heute noch so.

Erst die Araber führten ein echtes Dezimalsystem ein, das auch heute noch von uns unverändert verwendet wird. Damit konnte das Kopfrechnen das mechanische Rechnen verdrängen (das Problem der Überträge wurde auf ein standardisiertes Minimum vereinfacht).

Leider hat trotz unseres einfachen Rechensystems die Bequemlichkeit, die Taschenrechner bieten, diese Gedankenkunst wieder in Vergessenheit geraten lassen.

Soweit der Diplom-Mathematiker und IT-Profi petzlaff
Zuletzt geändert von Gast am Di 01.04.03 14:04, insgesamt 1-mal geändert.

heripo
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Beitrag von heripo » Di 01.04.03 13:22

...hi petzlaff u. corrado ... na, daß das für Euch keine "große" Aufgabe war, konnt' ich mir schon denken - intef hingegen scheint noch zu rätseln ... dabei.: - das ist ja das einfachste Rechenbrett - also grad mal für den kleinen Kaufmann gemacht ... daß es noch einfacher ging, zeigt das erste Bild, auf dem der Kaufmann mit einer Tabelle mit nur 2 Spalten auskommt .... also - lass' mr mal die anderen noch knobeln :-) heripo

..... SORRY ... tatsächlich - da ist mir ein Fehler unterlaufer - der EINER sollte natürlich als " I " und nicht als " L " geschrieben sein !!! .... danke petzlaff.... ( man sollte sich halt manchmal doch etwas mehr Zeit nehmen ) ....
Zuletzt geändert von heripo am Di 01.04.03 13:28, insgesamt 2-mal geändert.

Gast

Beitrag von Gast » Di 01.04.03 13:23

@corrado26

- da hast Du recht, aber heripo ging es in seinem Beitrag ja darum, deutlich zu machen, wie Menschen rechneten, die ohne Kopfrechenkünste tief in der römischen Kulturtradition verankert waren. "Arabisch" (sprich, so wie Du) zu rechnen war religiös bis in die frühe Neuzeit nicht opportun !!! Im "arabischen Sinne" denkende Wissenschaftler wurden ja sogar noch im 16. Jh. von der Kirche geächtet oder sogar auf dem Scheiterhaufen verbrannt.

petzlaff

Gast

Beitrag von Gast » Di 01.04.03 14:11

Noch zur Ergänzung: Die mathematisch bedeutsame "Erfindung" der Multiplikation, des Malnehmens stammt auch von der für das Rechnen begrenzten Anzahl der Finger an einer Hand ab.

Ich bleibe einmal mehr bei meinen geliebten Indianern: Wer Karl May gelesen hat, kennt solche Sprüche wie: "Winnetou, mein Bruder - 5 mal 5 Stunden von hier entfernt liegt das Dorf der ....was weiss ich von wem".

- Eine Rechen- und Darstellungsart, die auch heute noch von den Athapaskischen Stämmen in Kanada und ihren nahen Verwandten, den Apache und Dine (besser bekannt als Navajo) im Südwesten der USA im täglichen Leben benutzt wird.

petzlaff

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corrado26
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Beitrag von corrado26 » Di 01.04.03 14:54

8O 8O ...also ich bin echt begeistert von dieser Einführung in die Grundlagen alter Mathematik, insbesondere unter dem Aspekt des historisch auch heute noch höchst bedeutsamen Pythagoras..ob der damals wohl auch noch mit 8 Fingern auskam????????? :P :P
Gruß
corrado26
Scio me nescire sed tamen censeo cogitare necesse esse

Gast

Beitrag von Gast » Di 01.04.03 15:26

@corrado

zum Einen denke ich, daß Pythagoras seine "Rechenfinger" gut vermischt mit ewas griechischem Wein im Kopf hatte. Seine geometrischen Erkenntnisse hatten damals vor 2500 Jahren wohl noch weniger mit Rechnen zu tun, als eher mit beobachtender Astronomie, praktischer Architektur und Landvermessung.

Und wieder einmal waren es die Araber, die erstmals in der Lage waren die Geometrie rechnerisch zu erklären und damit innerhalb kürzester Zeit systematisch und nicht mehr intuitiv die mathematischen Grundlagen für alle modernen Naturwissenschaften zu legen. "Al Jabr" hieß der Vater jener modernen Mathematik, die den damaligen Gelehrten vorgekommen sein muß wie Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie am Anfang des 20. Jahrhunderts.

Jetzt frag mich nicht, woher das uns Allen geläufige Wort "Algebra" stammt !

petzlaff

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