Rechenaufgabe

[Zwerg]

Ich verzweifle an der Logik einer eigentlich simplen Rechenaufgabe

Topf "T" im Besitz von Partei A und B in Größe von 5.000 Einheiten soll zwischen Partei A und B gleichmäßig aufgeteilt werden
Allerdings schuldet Partei A dem "TOPF" 1.000 Einheiten

Variante X:
Partei A erhält 2.000 Einheiten (sie zahlt 1.000, erhält aber sofort hälftig 500 zurück), Partei B erhält 2.500 Einheiten.

Variante Y:
Partei A erhält 2.000 Einheiten (sie zahlt 1.000, erhält aber sofort hälftig 500 zurück), Partei B erhält 3.000 Einheiten (2.500 plus die andere Hälfte der 1.000 Einheiten)

Eine Variante ist sicher falsch, wohl Variante Y, ich weiß nur noch nicht warum.

Wo ist der Logiker?

Grüße
Klaus

[guarana]

Wenn Partei A die Schulden begleicht, sind im Topf 6000 und beide erhalten 3000.
Effektiv erhält A dann 2000 der ursprünglichen 5000.

[Zwerg]

Das wäre meine Variante Y
Damit erhält Partei B 1.000 Einheiten mehr als Partei A, diese schuldet die 1.000 Einheiten allerdings dem "Topf", also beiden Parteien.

?????

Grüße
Klaus

[guarana]

Den Satz verstehe ich nicht. A erhält 1000 mehr als B aus dem Topf, NACHDEM die Schulden bezahlt sind.
Dein zweiter Halbsatz ist aber VOR dem Schulden begleichen.

[Zwerg]

Was ich nicht erwähnt habe.
Die Schulden fließen nicht physisch.
Es soll so ausgekehrt werden, damit am Ende die Konten gleich sind und die Schulden beglichen sind.

[guarana]

Du kannst es auch so betrachten:

wenn A dem Topf 1000 schuldet und die Situation ausgeglichen werden soll, soll B dem Topf auch 1000 schulden und diese folglich entnehmen (=erhalten).
Dann sind im Topf noch 4000, und beide erhalten je 2000.

[Zwerg]

Das klingt ausgesprochen logisch!

Wenn jetzt noch jemand einen Einwand hat - möge er sich melden

Danke und schönen Abend
Klaus

[Lackland]

Du kannst es auch so betrachten:

wenn A dem Topf 1000 schuldet und die Situation ausgeglichen werden soll, soll B dem Topf auch 1000 schulden und diese folglich entnehmen (=erhalten).
Dann sind im Topf noch 4000, und beide erhalten je 2000.

Das hört sich fast nach einer Salomonischen Lösung an. Ausgesprochen logisch!

[Altamura2]

... Wenn jetzt noch jemand einen Einwand hat - möge er sich melden ...

Nein, kein Einwand. Aus welchem Textaufgabenheft stammt das denn ?

Gruß

Altamura

[B555andi]

Das ist aus meiner Sicht nicht ganz korrekt.

Wenn A bereits 1000 aus dem Topf entnommen hat (bzw. die ihm schuldet, was dasselbe ist), befinden sich nur noch 4.000 im Topf (und keine 5.000). Entnimmt B nun ebenfalls 1.000, dann ist der Topf auf 3.000 geschrumpft. Geteilt durch 2, macht das nochmals 1.500 für Jeden. Im Ergebnis hat dann Jeder 2.500 aus dem Topf von 5.000 erhalten.

[B555andi]

Ich wäre zudem anders vorgegangen:

5.000 geteilt durch 2 sind 2.500 pro Nase. A hat bereits 1.000 im Besitz, erhält also noch 1.500. B bekommt seinen kompletten Anteil von 2.500.

[bernima]

Hallo
Warum soll B 50 % der Schulden von A übernehmen ?
Im Topf : 5000 : 2 = 2500
Dann Rückzahlung der Schulden von A an Topf = 1000.
Sollen die Schulden in der Rechnung berücksichtigt werden : A = 1500, B= 2500, Topf = 1000

[B555andi]

Es hängt von der Definition an, was das "dem Topf schulden" bedeutet. Heißt es, er hat es dem Topf entnommen, so wäre mein Rechenweg der richtige. Heißt es, die 1.000 kommen zusätzlich in den Topf, ist der Rechenweg von bernima korrekt...

[Altamura2]

Die Frage ist, ob sozusagen der "physische" Topf aufgeteilt werden soll, also das, was aktuell drin ist, oder der Topf inklusive seiner Forderungen und Verbindlichkeiten. Das steht in der Aufgabenstellung nicht explizit drin , ich habe es aber so verstanden, dass letzteres zu tun sei. Dann stimmt Variante Y!

Gruß

Altamura

[Altamura2]

Man kann es dann so sehen:

• Der Topf enthält 5000 Einheiten "Barvermögen" und 1000 Einheiten als Forderungen.
• A und B erhalten jeweils 2500 Einheiten in bar und 500 Einheiten Forderungen (an A).
• B kann seine Forderungen dann bei A einlösen, so dass A 2000 und B 3000 Einheiten in bar bleiben, alle Forderungen sind dann beglichen .

Gruß

Altamura